mardi 21 août 2007

Cours et méthodes. Leçon n°1: Structures

Bien bien bien:o

Comme annoncé juste en bas, cet article est le premier d'une série qui a pour but de vous apprendre à mieux construire avec des Lego. Ainsi nous verrons tout ce qui touche aux mouvements, forces, etc... Le tout articulé autour du thème Mindstorms.
Tous les mardis, un nouvel article, et ce pendant quelques semaines.
Le sommaire est ici

Le premier cours porte sur la base même de toute construction: Sa Structure et son châssis!
Alors Queen à fond et on y va.

Sachez que vous pourrez retrouver facilement ces articles en cliquant sur Cours et méthodes, dans la section Libellés située dans la partie droite du blog(ici).

Pour ces leçons je me suis totalement inspiré du superbe guide de la construction de robot en Lego de la Minnesota First Lego League, crée par l'américain Dean Hystad. Ce document étant sous licence creative commons, je peux retravailler le document en profondeur tout comme il m'est possible faire un copier/coller direct. C'est un mélange des deux, j'ai un peu retouché les textes au début et une grosse partie des images et tableaux ont été refait par moi même.Les textes sont en grosse partie ceux d'origine.

1 Structures

1.1 Briques, plaques, et barres

Les briques, plaques et poutres sont des éléments simples, dépourvus de moteurs, de capteurs etc mais pourtant ce sont des composant fondamentaux qui sont utilisés pour construire tous les châssis de tous les modèles, comme par exemple le RCX.
Ces éléments transmettent les efforts mécaniques et maintiennent fermement le modèle. Il faut d'abord maîtriser les choses fondamentales de la construction en Lego avant d'aller plus loin. les ignorer vous ferait passer plus de temps à réparer vos robots(ou autres) que vous n'en passez à les construire. Les mises en situations s'axeront principalement sur la création de robots.

1.1.1 Briques
Voici la brique de base Lego. Celle-ci n'a que peu changée depuis sa création en 1949.

Illustration 1-1. La brique de base Lego.

Les briques Lego sont en plastique ABS(Acrylonitrile Butadiène Styrène). Elles sont fabriquées par injection dans des moules avec une tolérance très serrées de quelques centièmes de millimètres. La face supérieure de la brique est couverte de bosses cylindriques nommées tenons, ou stud.
Le dessous de la briques présente des troues cylindriques, ou tubes. Quand on emboite deux briques. Les tubes se déforment légèrement autour des tenons, maintenant fermement les briques assemblées.

1.1.1.1 Dimensions
L'habitude des connaisseurs de Lego est de nommer les briques en donnant leurs dimensions: largeur, longueur et hauteur(la hauteur est souvent omise en ce qui concerne les briques de taille normale). Les dimensions sont alors données en tenons(ou stud, c'est la même chose). Le terme tenon représente ici l'unité de mesure et non l'objet. La pièce ci-dessous est une une brique 2x4.

Illustration 1-2. Dimension d'une brique

Les dimensions des briques Lego sont basées sur le système métrique. La brique 2x4 ci-dessus mesure 16mm de lar ge pour 32mm de long et 9.6mm de hauteur (sans compter le tenon). La valeur d'un tenon est alors de 8mm. On note que la hauteur de la brique est de 1.2 tenon. Cette asymétrie peut conduire à des difficulté de conception et de montage dont discuterons plus loin ou au cours d'une autre leçon.

1.1.2 Plaques
Les plaques(ou plates) dont des briques aplaties. Elles sont trois fois moins épaisses: 3.2mm ou 0.4tenon. Le plaques sont nommées de la même manière que les briques.

Illustration 1-3. trois plaques empilées forment une brique.

Certaines plaques sont transpercées dans l'alignement des tenons, elles sont présentes en majorité dans les modèles Technic et permettent de faire passer et guider des axes(tournants ou non) ou des chevilles ce qui les rend très utiles.

Illustration 1-4. Un montage simple utilisant des plaques Technic

1.1.3 Barres
C'est en 1977 que fut commercialisée la gamme Technic(je sais on a déjà fait un cours d'histoire :o). Cette gamme s'adressait à des enfants plus âgés. Les pièces maîtresse de cette gamme sont les barres qui sont des briques 1xn avec des trous latéraux. Les trous sont espacés d'un tenon et centrés entre les tenons de la brique. Les barres(souvent appelées poutres) peuvent être empilées les unes sur les autres tout comme les briques. Des chevilles peuvent être placées dans les trous latéraux permettant ainsi un assemblage des barre côte à côte. Avec ces pièces trouées, les possibilités de montages sont multipliées.

Illustration 1-5. Les barres Tecnic

1.1.4 Axes et chevilles
Un très grand nombre de modèles Lego contiennent une bonne quantité de cheville est d'axes qui permettent d'attacher les barres entre elles. La plus courante et la plus présente dans les set(surtout de nos jours) est la cheville Technic à friction noire appelée souvent Pin ou Pin with friction. Cette pièce est pourvue de petits bourrelets qui, dans les trous des barres, créent un lien serré procurant ainsi un assemblage solide entre barres. Elle mesure deux stud de longueur, une version de longueur 3 existe, permettant d'assembler trois barres ensemble.

Illustration 1-6. Chevilles et axes

La cheville technic gris, moins courante parait semblable à la noire, mais elle ne possède pas de bourrelets et le serrage qu'elle procure est faible, néanmoins la rotation est beaucoup plus facile la rendant plus adaptée pour faire des pivots et des charnières.

Illustration 1-7. Tenons sur les flancs d'une barre

Les axes sont des tiges de section cruciforme. ils coulissent facilement à travers les barres(dans des trous ronds) mais sont maintenus serré dans les trous en forme de croix que l'on trouve par exemple sur les roues, les engrenages, les manchons et sur bien d'autres pièces. Les axes existent de nombreuses longueurs différentes. Il est habituel de nommer les axes en utilisant leur taille suivit de la lettre L. Un axe de taille 4 est un axe 4L(oui bon :o). Les plus courantes sont 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 8L 10L, 12L et moins courants, les axes de longueurs 16L et 32L.
Dans les modèles récents les axes de longueurs paires sont en noir et les axes de longueurs impaires sont en gris. L'axes 2L en revanche utilise de nombreuses couleurs comme le rouge.

Illustration 1-8. Montage classique pour une roue motrice.

il y a quelques pièces pour lesquelles aucune des catégories axe ou cheville ne convient. La première est le bien nommé axe-cheville qui est mi-axes mi-cheville(G). Il est souvent utilisé pour fixer des roues dentées sur les barres ou pour les éléments de carrosseries.
une autre est l'axes 3L avec tenon, qui est un technic de taille 3 avec un tenon à une extrémités(F). Cette pièce est très utile.Elle peut-être utilisée comme cheville démontable car le manchon offre un bonne prise(c'est d'ailleurs cette pièce qui est utilisé sur le Bulldozer 8275, pour libérer le compartiment à piles). Le trou d'axe permet en outre d'y placer un axe pour créer des montages intéressants.

Illustration 1-9. Une cheville 16L

1.2 Construire un châssis
Un robot(ou tout autre chose, mais on reste dans le thème robotique :o) a besoin d'un châssis qui lui donnera sa forme. Le châssis donne des points d'ancrage pour les détecteurs et réagit aux forces engendrées par les moteurs et les engrenages. Il est à l'image de notre squelette qui nous donne notre forme, soutient nos orage et réagit aux forces générées par nos muscles. Un bon châssis doit être solide, léger et fiable pour résister à un usage intensif.

Illustration 1-11. Un carde simple

L'illustration 1.11 représente un cadre simple fait à partir de barres Technic et de plaques 1x8. Il est solide, léger et ses dimensions sont appropriées pour amorcer la création de la plate-forme d'un robots. Toutefois il manque de rigidité. Des contraintes faibles exercées sur les coins opposées créent une déformation de la structure qui, si les attaches aux coins sont trop faibles, ira jusqu'à la rupture.

Le problème vient du fait que les plaque ne verrouillent pas les coins à angle droit. Il y a un petit jeu entre les extrémités des barres 1x6 et les bordes des barres 1x12. Les tenons peuvent alors agir comme des charnières(sisi!). Il suffit de replacer une ou plusieurs plaques 1x8 par des 2x8, et l'on rend la structure bien plus rigide.

Illustration 1-12. Cadre amélioré, bien plus rigide.

Le cadre amélioré est plus raide. Une contrainte appliquée sur un des coins ne le fait pas fléchir. La plaque 2x8 lie fermement la barre courte à la longue selon un angle droit. Ce cadre est suffisant pour la plupart des applications mais on peut faire encore plus solide.

Illustration 1-13. Cadre à entretoise

Le cadre de l’illustration 1.13 utilise un assemblage par entretoises. Les longrines 1x3
empêchent le cadre de se désolidariser. L’entretoisement est une technique très utile et très répandue pour construire des structures Lego très solides. Les connexions entre les briques LEGO sont très fortes en compression (force poussant les briques l’une vers l’autre) et en
cisaillement (force latérale faisant glisser les briques l’une contre l’autre) mais relativement faible en tension (force écartant les briques). L’entretoisement renforce une liaison qui travaille en tension grâce à une liaison qui travaille en cisaillement. Dans ce cas, la longrine 1x3 et les chevilles travaillent en cisaillement quand vous essayez de séparer les barres Technic.

Illustration 1-14. Emboîtement faibles en tension

1.2.1 Géométrie Lego
(Je commence à avoir mal au dos :o)

Une barre technic 1x6 est large d'un tenon, longue de 6 et haute de 1.2 tenon.Les briques et les barres ayant une hauteur différente d’un nombre entier, cela pose problème lorsque l’on souhaite faire des entretoisements, comme on peut le voir à gauche de l’illustration 1.15. Le second trou de la barre verticale n’est pas aligné avec celui de la barre horizontale, embêtant.


Illustration 1-15. Entretoisement

Sur l’assemblage de droite, le troisième trou de la barre verticale s’aligne parfaitement avec celui de la barre horizontale(dsl pour la perspective :d). Ceci s’explique par le fait que la taille d’une barre et de deux plaques vaut exactement 2 tenons (1,2+2*0,4=2). Vous constaterez que l’entretoisement ne fonctionne que pour des espacements pairs entre les trous de la barre
verticale.

Conseil de montage : Les deux assemblages ci-dessous ont la même hauteur, mais celui de droite permet une connexion avec la barre en un point intermédiaire et présente des espacements plus adaptés à la création de trains d’engrenages.



Illustration 1-16. Choix des entretoisements.

Cette technique peut tout aussi bien être employée pour construire des structures hautes,
légères et solides. L’illustration 1.17 présente une structure de ce type utilisant des chevilles à friction aux coins pour joindre les barres horizontales et verticales. Remarquez que la technique du 1-2-1 (1 barre – 2 plaques – 1 barre) est utilisée pour obtenir l'espacement correct. Là, c'est du solide!

Illustration 1-17. Un cadre en hauteur

1.2.1.1 L'entretoisement oblique
On pourrait croire que seul l'entretoisement à angle droit est possible, conforté en cela par la nature rectangulaire des pièces. Eh non, les montages en diagonales sont également possibles.

L’entretoisement oblique est plus difficile à réaliser que le montage perpendiculaire. L’entretoisement droit peut s’utiliser partout où l’espacement est multiple de deux tenons, et seulement là. Avec l’entretoisement oblique les solutions sont plus variées mais moins évidentes.

Illustration 1-18. Entretoisement oblique

On peut trouver les possibilités d’entretoisement oblique par tâtonnements. Fixez une des extrémités de l’entretoise puis faites la bouger jusqu’à trouver l’endroit où les trous s’alignent. Vous pouvez aussi trouver les solutions par le calcul en utilisant le théorème de Pythagore que l’on utilise pour le calcul des dimensions des triangles à angle droit(comment ca un mauvais souvenir? :o). La somme des carrés de côtés de l’angle droit du triangle égale le carré de l’hypoténuse. On écrit souvent ce théorème sous la forme C²=A²+B². Les côtés sont la base et la hauteur. L’hypoténuse est la barre diagonale. L’entretoisement oblique est possible si la valeur de l’hypoténuse est proche d’un entier (moins de 0.05 tenon d’écart).

Attention : la valeur n à prendre en compte pour ces calculs correspond au nombre d’intervalles
entre trous. Les longrines correspondantes, mesurées en nombre de trous, sont donc de longueur n+1. Les barres, mesurées en nombre de tenons, seront de longueur n+2.

1.3 SNOT
Le SNOT fait actuellement fureeur dans la communauté internet de fans adultes(AFOL). Le SNOT est un acronyme anglais qui signifie « les tenons pas sur le dessus »(quoiiii? :o) et il regroupe les techniques qui permettent de construire autrement qu’en empilant simplement les pièces Lego les unes sur les autres. Faire du SNOT peut se révéler difficile et demande d’être imaginatif mais les maquettes qui en résultent sont très belles et plutôt réalistes.

Illustration 1-19. Une des créations de Jennifer Clark. Superbe n'est-ce pas?

Par chance, la gamme Technic offre plus de possibilités de montage qu’avec les autres éléments LEGO. Il reste parfois difficile d’imaginer une solution pour fixer un moteur où vous l’avez souhaité ou bien pour placer un détecteur au bon endroit. Trouver de nouvelles techniques de montage est un défi qui peut offrir beaucoup de plaisir. Voici quelques idées pour vous y aider.

Illustration 1-20. Rotation 90°. Tenons visibles


Illustration 1-21. Rotation de 90°. Tenons cachés

Illustration 1-22. Rotation de 180°

Illustration 1-23. Extension de barre par chevilles et plaques


Voilà, la première leçon s'achève ici, la semaine prochaine nous parlerons des roues dentées et des engrenages, miam.

Moune

4 commentaires:

Duckleroidelamare a dit…

Merci Moune pour le cours.
Ecouté avec Live at Wembley à fond....

JFKenouille a dit…

Bel article :D

Par contre les plate c'est pas plutôt 0.3333... de haut ?

Vivement le prochain article :D
Good job ;)

Moune a dit…

Non :d

Une brique fait 9.6mm de hauteur sans les plots, une plaque étant 3 fois plus fine, ca donne 3.2mm.

Merci.

JFKenouille a dit…

Ok, je pensais en "unité" pes en mm...